题目

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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

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输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

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2
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

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2
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

解题思路

暴力破解

  • 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序。
  • 很明显暴力解法的时间复杂度是O(n + n\log n)。
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/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let strength = 0;
    let result = Infinity;
    for(let i =0; i<nums.length;i++){
        let sum = 0;
        for(let j=i;j<nums.length;j++){
            sum += nums[j];
            if(sum>=target){
                strength = j-i+1;
                result = result < strength ? result : strength;
                break;
            }
        }
    }
    return result == Infinity ? 0 : result;
};

滑动窗口

  • 所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
  • 在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
    • 窗口内是什么？
    • 如何移动窗口的起始位置？
    • 如何移动窗口的结束位置？
  • 窗口就是满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组。
  • 窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
  • 窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。
  • 时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。
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/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let i=0;
    let sum = 0;
    let strength =0;
    let result = Infinity;
    for(let j=0;j<nums.length;j++){
        sum += nums[j];
        while(sum>=target){
            strength = j-i+1;
            result = result < strength ? result : strength;
            sum -=nums[i];
            i++;
        }
    }
    return result == Infinity ? 0 : result;
};