题目

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改链表。

示例1：

1
2
3

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2：

1
2
3

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例3：

1
2
3

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

解题思路

分两步走：

判断是否有环；
找环的入口。

判断是否有环

依然采用快慢指针的方法。
可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇，说明这个链表有环。
- 原因：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇。
- fast走两步，slow走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。

找环的入口

假设从头结点到环形入口节点的节点数为x。环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点节点数为y。从相遇节点再到环形入口节点节点数为 z。如图所示：

那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n 为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针，（y+z）为一圈内节点的个数A。
因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点，所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：
(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)
因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示头结点到环形入口节点的的距离。
所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y,
再从n(y+z)中提出一个（y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢？
先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，
这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点，那么当这两个指针相遇的时候就是环形入口的节点。
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动，每次移动一个节点，那么他们相遇的地方就是环形入口的节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
    let node = head;
    let fast = node,slow = node;
    // 排除链表为空或只有一个节点的情况
    while(fast != null && fast.next !=null){
        // 移动快慢指针
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        // 确定环的存在
        if(fast == slow){
            let index1 = head;
            let index2 = fast;
            // 开始找环的入口
            // 循环结束即找到入口
            while(index1 != index2){
                index1 = index1.next;
                index2 = index2.next;
            }
            return index2;
        }
    }
    // 没有环
    return null;
};